в дополнение к третьему пункту:
первый выбор по сути не имеет значения, он служит стартовым зерном, от которого потом выберутся 2 остальных при смене решения, и поскольку в выбранной паре гарантированно будет одно неверное значение, то открытый вариант выполняет его роль,
максимально простой вариант объяснения, который я для себя нашёл:
- сначала ты выбираешь один вариант, это 1/3;
- далее тебе открывают один точно не верный вариант, который ты не выбирал;
- при смене варианта ты как бы выбираешь сразу 2 из 3 : один закрытый и один открытый;
- если бы ты выбирал случайно из двух закрытых вариантов (включая предыдущий выбранный), то шанс был бы 1/2;
интуитивно это не совсем очевидно, но можешь погонять вот этот код, на нём видно: https://ideone.com/g9mqNn
первый выбор по сути не имеет значения, он служит стартовым зерном, от которого потом выберутся 2 остальных при смене решения, и поскольку в выбранной паре гарантированно будет одно неверное значение, то открытый вариант выполняет его роль,
- сначала ты выбираешь один вариант, это 1/3;
- далее тебе открывают один точно не верный вариант, который ты не выбирал;
- при смене варианта ты как бы выбираешь сразу 2 из 3 : один закрытый и один открытый;
- если бы ты выбирал случайно из двух закрытых вариантов (включая предыдущий выбранный), то шанс был бы 1/2;
интуитивно это не совсем очевидно, но можешь погонять вот этот код, на нём видно:
https://ideone.com/g9mqNn