они не однокоренные, а происходят от одного корня (предположительно)

вообще, он отчасти прав.

https://en.oxforddictionaries.com/definition/slave
Middle English: shortening of Old French esclave, equivalent of medieval Latin sclava (feminine) ‘Slavonic (captive)’: the Slavonic peoples had been reduced to a servile state by conquest in the 9th century.

Правда там имелись ввиду славяне, живущие рядом с балканами. Более северные славяне не подвергались порабощению.

Правильно говорить не негры, а афро-поляки